dal 2004, socio non residente dell'Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti.

Medaglia per la Matematica per il 2005 dell'Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL

dal 2006 Socio dell'Accademia Nazionale dei Lincei

• Institute for Advanced Study, Princeton NJ: aprile 1991, aprile 1995, marzo 1997, marzo 1998, gennaio/giugno 2000 (IAS Member), novembre 2001, febbraio 2003, aprile 2004, giugno 2006.
• Accademia Polacca delle Scienze, Varsavia (maggio 1994).
• University of Colorado at Boulder (marzo/aprile 1995).
• Université de Lille 1: Professeur invité (giugno 1995).
• I.H.E.S., Bures sur Ivette (14 giugno 1996).
• Symposium on Arithmetic of Covers, Univ. Lille 1 (giugno 12-13 1996).
• Intern. Number Th. Conf., for Prof. A. Schinzel, Zakopane (30 giu.-10 lug. 1997).
• Third Gentner Symposium on Field Arithmetic, Tel Aviv (7-13 ottobre 1997).
• Université de Paris VI e Institut H. Poincaré: Professeur invité, (Febbraio 1999).
• Relazione plenaria in "Advances in Number Theory", Lorentz International Center, Leiden (12/22 aprile 1999).
• Universität Basel, "Colloquium" (giugno 2000).
• E.T.H., Zürich (10-17 dicembre 2000).
• Université de Lille 1: Professeur invité (luglio 2001).
• Univ. Tel-Aviv, "Colloquium" (20 gennaio 2002).
• Relazione plenaria, al "Congres en l'honneur de Lucien Szpiro, Geometrie Arithmétique", Univ. Paris XI-Orsay (3-5 luglio 2003).
• Relazione plenaria, convegno biennale "Journées Arithmetiques", Graz (6-10 luglio 2003).
• Relazione plenaria, "Conference in celebration of Wolfgang M. Schmidt's 70-th birthday, E. Schrödinger Institute, Vienna (5/10 ottobre 2003).
• Université de Bordeaux 1: "Professeur Invité", dicembre 2003.
• Invito all'ottavo meeting della Canadian Number Th. Ass., Toronto, 19-24 giugno 2004.
• "Invited Lecture" al "Fourth European Congress of Mathematics", Stockholm, 27 giugno-2 luglio 2004).
• Invited lecture at "Number Theory Days". ETH Zuerich, Aprile 2006.
• Number Theory Seminar, Oxford University, Novembre 2006.
• Number Theory Seminar, University of Cambridge, febbraio 2008.
• Lecturer at "Giornata Indam", Padova, giugno 2008.
• Course on Diophantine Equations over Function Fields at ETH Zuerich. October 2009.<>
• New York Number Theory Seminar, aprile 2009.<>
• Hermann Weyl Lectures, Institute for Advanced Study, Princeton, maggio 2010.<>

Altri Istituti e Università visitate includono:
Banach Center Warsaw (1986, 1990), Bristol, CIRM Luminy (1992, 1998, 2002), Courant Institute New York (2004), CUNY-Graduate Center New York (2000), École Normale Supérieure Paris (2003), Math. Forsch. Oberwolfach (1998), Schrödinger Institut Vienna (1999); Univ. A&M-Texas (2003), Basel (1998, 2002, 2003, 2004), Bordeaux (1999), Caen (2001), Cambridge (2008), Colorado at Boulder (2000), Columbia at New York (2000), Georgia at Athens (1997), Graz Karl-Franzens (2000), Graz TU (2001), Illinois at Urbana (1984), Lille (1993, 1999, 2001), Lausanne (2002), Münster (1993, 1994, 1996, 1999), Oxford, Paris VI (1993, 1996, 2001, 2002), Roma 1 (2001, 2002), Tel Aviv (2002).

Organizzazione di convegni:
1989 - Amalfi International Symposium on Analytic Number Theory (con E. Bombieri, A. Perelli e S. Salerno), Maiori, 25-29 Settembre 1989. Co-editore degli Atti.
1996 - Incontro in Teoria dei Numeri, Venezia, 24/25 settembre.
2000- Convegno C.I.M.E. Diophantine Approximation (con F. Amoroso), Cetraro, 28 giugno/7 luglio. Co-editore del rispettivo volume (Springer-Verlag Lecture Note 1819, 2003).
2003 - Secondo Incontro Italiano in Teoria dei Numeri (con A. Perelli, C. Viola, A. Zaccagnini), Parma, 17-19 novembre 2003.
2004/2005 - Diophantine Geometry (con Y. Bilu, E. Bombieri, D. Masser, L. Szpiro): Workshop del Centro di Matematica E. De Giorgi della Scuola Normale Superiore di Pisa, che si svolgerà nel quadrimestre aprile/luglio 2005.
Collaboratori principali: F. Amoroso (Caen), E. Bombieri (Institute for Advanced Study, Princeton), P.B. Cohen (A&M Texas), P. Corvaja (Udine), P. Dèbes (Lille), A.J. de Jong (MIT Boston), C. Deninger (Muenster), R. Dvornicich (Pisa), J.-H. Evertse (Leiden), D. Masser (Basel), A. Perelli (Genova), A. Schinzel (Polish Acad. of Sciences), P. Zanardo (Padova).

Principali interessi scientifici:
Equazioni Diofantee su campi di numeri e campi di funzioni, Geometria Diofantea, Approssimazione Diofantea; Successioni Ricorrenti; Algebra dei polinomi e curve razionali, Aritmetica dei polinomi, Teorema di Irriducibilità di Hilbert, Aritmetica dei campi; Coomologia di Galois e Principi locale-globale; Equazioni con radici dell'unità.

Altre attività:
1993: (per conto della Unione Matematica Italiana) traduzione dall'inglese di The Higher Arithmetic, di H. Davenport, Zanichelli ed.; con note di aggiornamento.
1994, articolo sulla Teoria dei Numeri, per Enciclopedia Tecnico Scientifica Rizzoli - Grandi Opere.

Referee per American Mathematical Society, National Security Agency e per i periodici Acta Arithmetica, Aequationes Mathematicae, Annali di Matematica Pura e Applicata, Annali della Scuola Normale di Pisa, Annals of Mathematics, Archiv der Mathematik, Bollettino della Unione Matematica Italiana (Editor), International Journal of Number Theory (Editor), Israel Journal of Mathematics, Journal of Number Theory, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Manuscripta Mathematica, Monatshefte für Mathematik (Editor), Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova (Editor).