Algebre semisemplici e rappresentazioni di gruppi finiti

Periodo di svolgimento
Ore del corso
40
Ore dei docenti responsabili
40
Ore di didattica integrativa
0
‌‌

Modalità esame

Prova scritta e orale

Docente

Vedi dettagli del docente

Prerequisiti

Nozioni di base di algebra. Consigliato per il terzo anno.

Programma

• Algebre finite su un campo. Moduli

• Il radicale di Jacobson di un anello.

• Semisemplicità. Il teorema di struttura di Wedderburn.

• Algebre di gruppi. Rappresentazioni di gruppi finiti su campi algebricamente chiusi. Caratteri e relazioni di ortogonalità.

• Algebre semplici centrali e algebre di divisione. Il gruppo di Brauer di un campo.

• Applicazioni alla teoria della rappresentazione di un gruppo finito su campi non algebricamente chiusi.

Obiettivi formativi

Insegnare la teoria delle algebre semisemplici e delle rappresentationi di gruppi finiti.