Conformal Geometry

Periodo di svolgimento
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Info sul corso
Ore del corso
40
Ore dei docenti responsabili
40
CFU 6
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Modalità esame

ORALE,SEMINARIO

Docente

Vedi dettagli del docente

Prerequisiti

Sono prerequisiti conoscenze di Analisi Funzionale e Spazi di Sobolev. E' anche utile una conoscenza di base di Teoria della regolarita' ellittica e di Geometria Differenziale, anche se saranno fatti richiami a riguardo.


Master e Ph.D.

Programma

Richiami di Geometria Differenziale

Spazi di Sobolev su Varieta'

Quoziente di Sobolev di Rn

Problema di Yamabe

Problema di Nirenberg e prescrizione della curvatura scalare

Obiettivi formativi

Lo scopo del corso e' di applicare metodi di analisi funzionale, calcolo delle variazioni e teoria delle equazioni ellittiche a problemi geometrici, in particolare con mancanza di compattezza.

Riferimenti bibliografici

T. Aubin: Some nonlinear problems in Riemannian geometry. SMN, Springer, 1998.

E. Hebey, Sobolev spaces on Riemannian manifolds.

J. Lee - T. Parker, The Yamabe problem. Bull. Amer. Math. Soc., 1987.

A. Malchiodi Prescribing scalar curvature in conformal geometry, EMS Press, Berlin, 2023.