Harmonic Analysis on Euclidean Spaces

Il corso intende presentare alcuni dei temi centrali dell'analisi armonica negli spazi euclidei. Si articola in tre parti:

1. Disuguaglianze ed operatori lineari in spazi Lp, in cui si sviluppano varie tecniche (simmetrie, dualità, interpolazione, il "trucco del prodotto tensore", analisi dimensionale) utili alla dimostrazione di stime funzionali di varia natura.

2. Analisi di Fourier euclidea, in cui si presenta la teoria della trasformata di Fourier in vari gradi di generalità: teoria L1, L2, distribuzionale.

3. Teoria di Calderón-Zygmund, in cui si studiano integrali singolari, operatori massimali, funzioni quadratiche e loro applicazioni a vari problemi di analisi.