Introduzione ai sistemi dinamici II

Periodo di svolgimento
Ore del corso
20
Ore dei docenti responsabili
20
Ore di didattica integrativa
0
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Modalità esame

Prova orale

Docente

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Prerequisiti

Introduzione ai sistemi dinamici I

Programma

Frazioni continue, mappa di Gauss. Teorema di Lagrange. Numeri diofantei. Teorema di Liouville e numeri algebrici.

Teorema di Gottshalk-Hedlund. Riparametrizzazione temporale dei flussi ed equazione coomologica.

Introduzione alla dinamica olomorfa: insiemi di Julia e di Fatou. 

Anello delle serie formali. Serie di potenze convergenti. Dinamica locale: stabilità e linearizzabilità. Linearizzazione di germi olomorfi. Controesempi di Cremer. Teorema di Koenigs-Poincaré. Teorema di Siegel-Brjuno.

 

Obiettivi formativi

L'obiettivo del corso è di introdurre le nozioni
fondamentali delle moderna teoria dei sistemi dinamici.

Riferimenti bibliografici

Appunti distribuiti agli studenti. 

Beardon: Iteration of Rational Functions

Devaney: An Introduction To Chaotic Dynamical Systems