Introduzione alla teoria della rappresentazione I

Periodo di svolgimento
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Info sul corso
Ore del corso
60
Ore dei docenti responsabili
60
Ore di didattica integrativa
0
CFU 9
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Modalità esame

Prova scritta e orale

Docente

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Docente

Gian Maria Dall'Ara

Prerequisiti

Prerequisiti: elementi di algebra lineare.

Anno di corso: secondo

Programma

• Rappresentazioni lineari di gruppi finiti: definizione e prime proprietà
• Operazioni sulle rappresentazioni: somme dirette, prodotti tensoriali, potenze esterne
• Caratteri di rappresentazioni complesse, relazioni di ortogonalità
• Tavole dei caratteri di gruppi finiti
• Rappresentazioni indotte, reciprocità di Frobenius
• Rappresentazioni reali di gruppi finiti
• Cenni alle rappresentazioni dei gruppi di matrici compatti
• Rappresentazioni di S^1, SU_2, U_2

Obiettivi formativi

Introdurre alla teoria della rappresentazione dei gruppi finiti e compatti

Riferimenti bibliografici

J.P. Serre, Linear representations of finite groups