Perturbative theory and Lyapunov-Schmidt reduction

Periodo di svolgimento
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Info sul corso
Ore del corso
20
Ore dei docenti responsabili
20
Ore di didattica integrativa
0
CFU 3
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Modalità esame

Prova orale e relazione di seminario

Docente

Vedi dettagli del docente

Prerequisiti

Analisi funzionale, teoria della regolarita' ellittica. Puo' essere utile la conoscenza della teoria del grado. 

Programma

Introduzione e motivazioni

Teoria perturbativa dei punti critici

Teoria spettrale per problemi critici e sottocritici

Equazione di Schroedinger nonlineare semiclassica

Problemi in geometria conforme

Concentrazione su insiemi di dimensione positiva

Obiettivi formativi

Lo scopo del corso e' di descrivere tecniche che permettono di ridurre una certa classe di equazioni a derivate parziali ad un problema finito-dimensionale, oppure ad un problema infinito-dimensionale piu' semplice. Si mostrera' un metodo astratto di riduzione, molto flessibile, per passare poi ad applicazioni in problemi rilevanti.  

Riferimenti bibliografici

A.Ambrosetti - A.Malchiodi: Perturbation Methods and Semilinear Elliptic Problems on R^n, Birhkäuser, 2006.