Teoria degli Schemi I

Periodo di svolgimento
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Info sul corso
Ore del corso
45
Ore dei docenti responsabili
40
Ore di didattica integrativa
5
CFU 6
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Modalità esame

Prova scritta e orale

Docente

Vedi dettagli del docente

Prerequisiti

Prerequisiti: Algebra commutativa, geometria algebrica elementare

Programma

Fasci su spazi topologici. Spettri di anelli, topologia di Zariski. Il fascio strutturale. Schemi. Morfismi tra schemi. Proprietà topologiche degli schemi.

Schemi noetheriani. Dimensione.

Fasci quasi-coerenti, e operazioni su di essi. Fasci invertibili. Divisori. Mappe in spazi proiettivi.

Morfismi finiti. Normalizzazione.

Obiettivi formativi

Insegnare la teoria degli schemi

Riferimenti bibliografici

Qing Liu, Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford University Press

Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer–Verlag

David Mumford, The Red Book of Varieties and Schemes, Lecture Notes in Mathematics, Springer–Verlag

David Eisenbud, Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry, Springer–Verlag

David Eisenbud, Joe Harris, Geometry of Schemes, Springer–Verlag