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Complementi di matematica (per matematici, fisici e chimici) II

Periodo di svolgimento

da Martedì, 14 Gennaio 2020 a Giovedì, 28 Maggio 2020
Ore del corso: 40
Ore dei docenti responsabili: 20
Ore di didattica integrativa: 20

Modalità d'esame

  • Prova scritta
  • Prova orale

Prerequisiti

Corso obbligatorio per allievi del primo anno di Matematica, Fisica e Chimica

Programma

Spazi metrici, completezza e teorema delle contrazioni.

Successioni e serie di funzioni, convergenza puntuale e uniforme.

Serie di potenze. Successioni di derivate. Passaggio al limite sotto il segno di integrale.
Funzioni di più variabili reali. Derivate parziali e direzionali. Differenziale. Teorema del differenziale totale. Matrice Hessiana.
Cenni su funzioni da Rn a Rm, matrice jacobiana, derivazione di funzioni composte.
Funzioni implicite. Curve regolari. Campi conservativi e potenziali.
Equazioni differenziali e problemi di Cauchy. Teorema di esistenza e unicità. Equazioni e sistemi differenziali lineari.

 

Obiettivi formativi:

Lo scopo del corso è introdurre ad argomenti di base ma con un taglio avanzato e stimolante, offrendo importanti approfondimenti rispetto ai corsi tradizionali.

 

Riferimenti bibliografici

Dispense