Analisi su varietà

Calcolo in piu' variabili, nozioni di base di topologia

Varieta' Differenziabili

Campi vettoriali e derivate di Lie

Tensori e forme differenziali

Algebre e derivate esterne

Teorema di Frobenius

Metriche e curvatura

Moving frames ed equazioni di struttura

Risultati di rigidita'

Tempo permettendo, Teoria di Hodge

Obiettivi formativi: scopo del corso e' di utilizzare strumenti di calcolo su "oggetti curvi", e di relazionare concetti locali/differenziali a concetti globali, con applicazioni allo studio di varieta' differenziabili e Riemanniane. 

M. Spivak, A comprehensive introduction to Differential Geometry, Publish or Perish.

R. Abraham, J. Marsden, T. Ratiu, Manifolds, tensor analysis, and applications, Springer.

F. Warner, Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Springer.