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Introduzione ai sistemi dinamici II

Periodo di svolgimento

da Martedì, 25 Febbraio 2020 a Giovedì, 30 Aprile 2020
Ore del corso: 20
Ore dei docenti responsabili: 10
Ore di didattica integrativa: 10

Modalità d'esame

  • Prova orale

Programma

Teoria dell'informazione, codici, compressione dei dati e predizione.

Probabilità, entropia, inferenza. Metodo della massima verosimiglianza.

Paradosso di San Pietroburgo. Funzione di utilità. Criterio di Kelly. Corse di Cavalli. Portafogli universali.

Generatori di numeri pseudocasuali. Metodo di Monte Carlo.

Grafi. Camminate aleatorie su grafi. Teorema di Perron-Frobenius. Algoritmo page-rank di Google.

Sistemi di funzioni iterati (IFS).

 

Obiettivi formativi:

Introdurre le nozioni fondamentali della teoria dell'informazione e della teoria e delle applicazioni dei sistemi dinamici. 

 

Riferimenti bibliografici

Cover-Thomas: Elements of Information Theory

Mackay: Information theory, Inference and Learning Algorithms

Sternberg: Dynamical Systems

Falconer: Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications

Shannon, Claude E. (July 1948). "A Mathematical Theory of Communication".

Bell System Technical Journal. 27 (3): 379–423.

Shannon, C. E. (1951), Prediction and Entropy of Printed English. Bell
System Technical Journal, 30: 50-64.

Kelly, J. L. (1956). "A New Interpretation of Information Rate" Bell
System Technical Journal. 35 (4): 917–926

MacLean, Thorp, Ziemba (2011) "The Kelly Capital Growth Investment
Criterion: Theory and Practice" World Scientific