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IV e V anno, perfezionamento.
Prerequisiti: Algebra commutativa, geometria algebrica elementare.
Fasci su spazi topologici. Spettri di anelli, topologia di Zariski. Il fascio strutturale. Schemi. Morfismi tra schemi. Proprietà topologiche degli schemi.
Schemi noetheriani. Dimensione.
Fasci quasi-coerenti, e operazioni su di essi. Fasci invertibili. Divisori. Mappe in spazi proiettivi.
Morfismi finiti. Normalizzazione.
Insegnare la teoria degli schemi.
Qing Liu, Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford University Press
Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer–Verlag
David Mumford, The Red Book of Varieties and Schemes, Lecture Notes in Mathematics, Springer–Verlag
David Eisenbud, Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry, Springer–Verlag
David Eisenbud, Joe Harris, Geometry of Schemes, Springer–Verlag