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Complementi di Fisica per biologi

Periodo di svolgimento

da Venerdì, 4 Ottobre 2019 a Venerdì, 29 Maggio 2020
Ore del corso: 60
Ore dei docenti responsabili: 40
Ore di didattica integrativa: 20

Modalità d'esame

  • Prova scritta
  • Prova orale

Prerequisiti

Analisi I, derivate e integrali. Basi di meccanica (leggi di Newton).

Programma

Prima parte: Complementi di meccanica

sistemi di coordinate cartesiane e polari nello spazio

algebra vettoriale, operazioni tra vettori e proprietà dei vettori sotto trasformazioni ortogonali delle coordinate.

ripasso della meccanica del punto materiale e della dinamica dei sistemi, con introduzione del formalismo lagrangiano e con particolare riferimento a

- leggi di conservazione

- moti centrali

- oscillazioni singole e multiple, uso degli esponenziali complessi

- dinamica del corpo rigido

 

Seconda parte: Elettrodinamica

- legge di Coulomb, forza elettrostatica e campo elettrico; teorema di Gauss in forma integrale e differenziale; circuitazione del campo elettrostatico e definizione di potenziale elettrostatico. Campo di dipolo. Cenni al problema dell'elettrostatica, al teorema dell'unicità. Energia elettrostatica di configurazione. Conduttori, superfici equipotenziali. Metodo delle immagini per il piano infinito e per la sfera. Condensatori e capacità. Energia elettrostatica di un condensatore e densità di energia del campo elettrico. Cenni ai dielettrici.

Corrente elettrica, legge di continuità. Modello di Drude semplificato per la legge di Ohm locale. Effetto joule. Carica e scarica del condensatore, cenni alle leggi di Kirchhoff per la risoluzione dei circuiti.

Magnetostatica: forza di Lorentz su una carica puntiforme e su un elemento di corrente. Legge di Biot-Savart. Leggi di Maxwell statiche per il campo magnetico. Il campo magnetico come pseudovettore, differenze con il campo elettrico in sistemi ad alta simmetria.

Legge di Faraday-Lenz, induttanza. Circuito LC e RLC. Densità di energia del campo magnetico.

Legge di Ampère-Maxwell, corrente di spostamento, eq. d'onda per i campi. Vettore di Poynting.

Onde piane.

 

Obiettivi formativi:

 Completamento della cultura generale di fisica classica di base per gli studenti di biologia, come strumento propedeutico a corsi di meccanica statistica e quantistica del III anno, e in generale per fornire strumenti fisico/matematici utili (per esempio la risoluzione di equazioni differenziali)

 

Riferimenti bibliografici

Morin (Meccanica)

Morin-Purcell, Griffiths (Elettrodinamica)

Halliday-Resnick (Meccanica + Elettrodinamica)