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Gruppo di ricerca di Analisi armonica

Analisi armonica

L'ambito di ricerca del gruppo comprende diversi aspetti di analisi di Fourier in ambito classico, come operatori di convoluzione, moltiplicatori di Fourier e integrali singolari, e aspetti di analisi armonica non commutativa, in particolare su gruppi di Lie nilpotenti e su spazi simmetrici, con applicazioni all'analisi complessa e alle equazioni alle derivate parziali.

Aree di ricerca

Le aree di ricerca di interesse del gruppo sono:

  • operatori di convoluzione, integrali singolari, operatori massimali, moltiplicatori di Fourier;
  • fenomeno di Lp-improving, limitatezza in Lp di trasformate di Radon generalizzate e singolari;
  • analisi di Fourier sul gruppo di Heisenberg e su gruppi di Lie nilpotenti;
  • operatori differenziali invarianti su gruppi di Lie: risolubilità locale e limitatezza in Lp di moltiplicatori spettrali;
  • metodi di analisi di Fourier commutativa e non in analisi complessa: spazi di funzioni olomorfe su domini di Siegel simmetrici, valori al bordo e stime per proiettori di Bergman.