Analisi su varietà

Anno accademico 2020/2021
Docente Andrea Malchiodi

Didattica integrativa

Esercitazioni

Modalità d'esame

Prova orale

Prerequisiti

Calcolo in piu' variabili, nozioni di base di topologia

Programma del corso

Varieta' Differenziabili

Campi vettoriali e derivate di Lie

Tensori e forme differenziali

Algebre e derivate esterne

Teorema di Frobenius

Metriche e curvatura

Moving frames ed equazioni di struttura

Risultati di rigidita'

Tempo permettendo, Teoria di Hodge

Riferimenti bibliografici

M. Spivak, A comprehensive introduction to Differential Geometry, Publish or Perish.

R. Abraham, J. Marsden, T. Ratiu, Manifolds, tensor analysis, and applications, Springer.

F. Warner, Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Springer.