Teoria degli Schemi I

Anno accademico 2022/2023
Docente Angelo Vistoli

Didattica integrativa

Giulio Bresciani

Esercitazioni

Modalità d'esame

Prova scritta e orale

Prerequisiti

Prerequisiti: Algebra commutativa, geometria algebrica elementare

Programma del corso

Fasci su spazi topologici. Spettri di anelli, topologia di Zariski. Il fascio strutturale. Schemi. Morfismi tra schemi. Proprietà topologiche degli schemi.

Schemi noetheriani. Dimensione.

Fasci quasi-coerenti, e operazioni su di essi. Fasci invertibili. Divisori. Mappe in spazi proiettivi.

Morfismi finiti. Normalizzazione.

Riferimenti bibliografici

Qing Liu, Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford University Press

Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer–Verlag

David Mumford, The Red Book of Varieties and Schemes, Lecture Notes in Mathematics, Springer–Verlag

David Eisenbud, Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry, Springer–Verlag

David Eisenbud, Joe Harris, Geometry of Schemes, Springer–Verlag