Teoria di Morse

Anno accademico 2022/2023
Docente Andrea Malchiodi

Didattica integrativa

Esercitazioni

Modalità d'esame

Prova orale

Prerequisiti

Nozioni di base di analisi funzionale, topolgia e geometria. Consigliato a studenti di Master, alcune parti a perfezionzndi a seconda 

del background. 

Programma del corso

Richiami di topologia algebrica

Lemma di Morse

Lemma di deformazione e teorema di habdle-body

Disuguaglianze di Morse

Varieta' con bordo e caso infinito-dimensionale

Applicazioni, tra cui ODE, PDE e teoria delle geodetiche chiuse

Tempo permettendo: omologia di Morse

Riferimenti bibliografici

Milnor, Morse theory.
Nicolaescu, An invitation to Morse theory.
K.C. Chang, Infinite-dimensional Morse theory and multiple solution problems.
M. Schwarz, Morse homology.