Problemi variazionali non compatti

Anno accademico 2022/2023
Docente Andrea Malchiodi

Didattica integrativa

Esercitazioni

Modalità d'esame

Prova orale e relazione di seminario

Prerequisiti

Analisi Funzionale, Teoria Ellittica, Nozioni di base di Calcolo delle Variazioni. Consigliato a perfezionandi e studenti del V anno

Programma del corso

Introduzione e motivazioni

Lemma di Strauss

Esistenza e non esistenza per problemi semilineari in R^n

Metodo dei moving planes

Principio di compattezza per concentrazione, I

Successioni di Palais-Smale non compatte

Soluzioni variazionali per equazioni non autonome

Problemi con esponente critico

Principio di compattezza per concentrazione, II

Teorema di Brezis-Nirenberg

Problemi in geometria conforme

Riferimenti bibliografici

Struwe: Variational Methods
Ambrosetti-Malchiodi: Nonlinear Analysis and Semilinear Elliptic Problems
Aubin: Some nonlinear problems in Riemannian Geometry