Lecture
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05 Nov 2021 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Introduzione al corso. Cosa è un sistema complesso e quali sono le problematiche concettuali nel trattamento computazionale.
12 Nov 2021 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Definizione di un sistema molecolare in termini di coordinate cartesian, Z- matrix. Formati per l'input delle coordinate.Problematiche nella definizione del sistema materiale nel caso di sistemi complessi. Rappresentatività e sampling.
19 Nov 2021 (2h 30m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Cenni all’approssimazione di Born Oppenheimer e definizione della PES. Ottimizzazione di geometria sulla PES. Algoritmi basati su energia, gradiente ed hessiana.
03 Dic 2021 (2h 30m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Generalità degli algoritmi di minimizzazione basati su energia, gradiente ed Hessiana. Metodo del simplesso, steepest descent, conjugate gradient, Newton-Raphson.
10 Dic 2021 (2h 30m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Ottimizzazione di stati di transizione.
17 Dic 2021 (2h 30m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Intrinsic reaction coordinate (IRC). Ottimizzazione vincolata e ricerca di minimi globali.
14 Gen 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Metodo Hartree-Fock. Principio di antisimmetria e principio di Pauli. Operatori di spin e regola di anticommutazione, spinorbitali, caso polielettronico. Classificazione degli stati elettronici. Permutazioni e determinanti di Slater. Calcolo degli elementi di matrice: energia di un singolo determinante e regole di Slater. Integrale di Coulomb e di scambio. Esercizi: invarianza del determinante per trasformazioni lineari, atomo di litio, operatori di spin e determinanti. Coadiuvata dal Dr. Piero Lafiosca.
21 Gen 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Distribuzioni elettroniche. Funzione densità a un corpo e a due corpi, esempio sull'atomo di He. Funzione densità di spin ed eccesso di spin. Matrici densità a uno e due corpi, caso spinless. Valore di aspettazione di operatori in termini della matrice densità. Caso del singolo determinate: espressione della matrice densità a uno e due corpi, e caso spinless. Matrice densità di transizione, orbitali naturali. Coadiuvata dal Dr. Piero Lafiosca.
28 Gen 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - Mista
Principio variazionale, definizione dell'operatore di Fock e equazioni canoniche di Hartree-Fock. Proprietà delle equazioni HF, similitudini con modello a particelle indipendenti e energie orbitaliche. Teorema di Koopmans per il caso dell'acqua, teorema di Brillouin. Approccio LCAO: introduzione set di base, espressione della matrice densità e dell'energia. Equazioni di Hartree-Fock-Roothaan e definizione del Fock come derivata dell'energia. Espressione equivalente delle equazioni di Hartree-Fock in termini della matrice densità. Coadiuvata dal Dr. Piero Lafiosca.
04 Feb 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - Mista
Equazioni Restricted Hartree-Fock. Set di base: tipologie e caratteristiche generali. Basis set in termini di Slater e di Gaussiane. Schema di implementazione del metodo HF: scelta del guess; direct SCF; DIIS e check della convergenza. Coadiuvata dal Dr. Piero Lafiosca.
23 Feb 2022 (2h 30m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Teorema di Hellmann-Feynman per funzioni d'onda esatte per il determinante HF. Proprietà come derivate dell'energia. Cenni di teoria perturbativa indipendente dal tempo e regola del 2n+1. Derivazione delle equazioni Coupled-Perturbed Hartree-Fock e calcolo della polarizzabilità statica. Coadiuvata dal Dr. Piero Lafiosca.
25 Feb 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Derivata prima e seconda rispetto alle coordinate nucleari. Perturbazioni dinamiche. Risultati della teoria perturbativa dipendente dal tempo e introduzione fenomenologica del tempo di vita. Principio di Frenkel per il determinante HF e derivazione delle equazioni TDHF. Espressione della matrice densità dipendente dal tempo. Energie di eccitazione come autovalori. Coadiuvata dal Dr. Piero Lafiosca.
18 Mar 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - Mista
Ricapitolazione degli argomenti trattati finora. Dinamica molecolare: introduzione al concetto di media di ensemble, gradi di liberta del sistema: potenziali ab-initio, classici e coarse grained. Solvatazione ed effetti di bordo: vuoto, modello a droplet e periodic boundary conditions. Integratori del moto: metodo Eulero, Verlet e leapfrog. Ensemble termodinamici: microcanonico, canonico e isotermico-isobarico. Condizioni termodinamiche istantanee: introduzione a termostati e barostati. Ipotesi ergodica (da concludere). Coadiuvata dal Dr. Emanuele Grifoni.
23 Mar 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - Mista
Ipotesi ergodica. Metodi Metropolis Monte Carlo. Eventi rari e stati attivati. Replica exchange molecular dynamics. Umbrella sampling e cenni di metadinamica. Cenni a free energy perturbation e trasformazioni alchemiche. Coadiuvata dal Dr. Emanuele Grifoni.
22 Apr 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - Mista
Breve introduzione alla meccanica molecolare classica, introduzione ai campi di forze reattivi ed alla funzione potenziale di ReaxFF, concetto di Bond Order e analisi di alcuni termini del potenziale ReaxFF. Presentazione di alcuni esempi pratici (strain, formazione di difetti in nanostrutture tramite il bombardamento elettronico). Coadiuvata dal Dott. Luca Nicoli.
06 Maggio 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Il problema dello studio conformazione in ambiente complesso. MD, scelta delle scale di tempi. Analisi della MD.
13 Maggio 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - Mista
Modelli di solvatazione. Esplicito vs continuo. Approcci continui a cavità. Modello di Born. Modello di Onsager.
18 Maggio 2022 (2h 30m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Il modello PCM.
20 Maggio 2022 (2h 30m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
L'accoppiamento QM/classico. Il caso PCM.
25 Maggio 2022 (2h 30m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Proprietà molecolari. Problemi nella definizione per sistemi complessi. Approccio QM/classico alle proprietà. Cenni sulle derivate analitiche/funzioni risposta molecolari al livello SCF.
27 Maggio 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Specificità della solvatazione continua per il trattamento di proprietà spettrali: effetti di campo locale e non-equilibrio.
03 Giu 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
Metodi QM/MM. Introduzione. Approcci sottrattivi e additivi, generalità. Embedding meccanico, elettrostatico e polarizzabile: peculiarità e tratti distintivi dal punto di vista del modeling chimico-fisico. Modelli polverizzabili. generalità. Metodo FQ. Analogie e differenze con altri modelli (esempio MMPOL). Metodo FQFmu. Trattamento del coupling QM/MM: Hamiltoniana ed energia di interazione. Cenni alla parametrizzazione.
10 Giu 2022 (2h 00m)
Chiara Cappelli - Corso (attività didattica) - In presenza
QM/MM polarizzabile per la spettroscopia. Estensione alle proprietà elettroniche, vibrazioni e Chiro-ottiche. Esempi tratti da applicazioni recenti.
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