Lecture
-
04 Nov 2021 (1h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Introduzione al corso. Esempio: un operatore invariante per rotazione.
05 Nov 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Algebre su un campo. Esempi. Algebre di matrici. Moduli su algebre.
11 Nov 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Endomorfismi di moduli. Esempi.
12 Nov 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Moduli e anelli semisemplici.
18 Nov 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Teorema di Wedderburn, esempi e applicazioni.
19 Nov 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Operazioni sulle representazioni. Caratteri: definizione.
25 Nov 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Relazione di ortogonalità dei caratteri. Tavole dei caratteri. Esempi e applicazioni. La tavola dei caratteri di S_3, A_4 e S_4.
26 Nov 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - A distanza
Seconda potenza simmetrica e seconda potenza esterna di una rappresentazione. La tavola dei caratteri di A_5.
02 Dic 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Esempi e applicazioni. La formula di Burnside. Irriducibilità di rappresentazioni per permutazioni. Rappresentazioni di prodotti.
03 Dic 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Proprietà di integralità dei caratteri. Il grado di un carattere irriducibile divide l'ordine del gruppo. Prodotti tensoriali.
09 Dic 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Estensione di scalari per moduli su algebre. Rappresentazioni indotte (definizione).
10 Dic 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Rappresentazioni indotte e reciprocità di Frobenius. Esempi.
16 Dic 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Grado di una rappresentazione irriducibile e indice di un sottogruppo abeliano. Rappresentazioni dei gruppi diedrici. Carattere di una rappresentazione indotta. Esempi.
17 Dic 2021 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Applicazioni delle rappresentazioni indotte. Il grado di una rappresentazione irriducibile divide l'indice di un sottogruppo abeliano normale.
10 Feb 2022 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Estensione di scalari di spazi vettoriali e di algebre.
11 Feb 2022 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Esempi. Quaternioni e loro proprietà. Il teorema di Frobenius.
17 Feb 2022 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Estensione di scalari di rappresentazioni, e sue proprietà.
18 Feb 2022 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Rappresentazioni reali e rappresentazioni complesse
24 Feb 2022 (2h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Rappresentazioni reali, complesse e quaternioniche. Esempio: rappresentazioni di D_4 e di Q_8.
25 Feb 2022 (3h 00m)
Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista
Caratterizzazione delle rappresentazioni quaternioniche. Il teorema di Artin. Teorema di Brauer (cenni).
Vai alla Ricerca avanzata