Teoria Geometrica della Misura I

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Anno accademico 2021/2022
Docente Luigi Ambrosio

Lecture

  • 05 Nov 2021 (2h 00m)

    Luigi Ambrosio - Corso (attività didattica) - Mista

    Introduction to Geometric Measure Theory, basic properties of Lipschitz functions

  • 12 Nov 2021 (2h 00m)

    Luigi Ambrosio - Corso (attività didattica) - Mista

    Covering theorems and differentiation of measures

  • 19 Nov 2021 (2h 00m)

    Luigi Ambrosio - Corso (attività didattica) - Mista

    Hausdorff measures

  • 27 Nov 2021 (2h 00m)

    Luigi Ambrosio - Corso (attività didattica) - Mista

    Rectifiable sets, k-dimensional Jacobians, Area formula

  • 03 Dic 2021 (2h 00m)

    Luigi Ambrosio - Corso (attività didattica) - Mista

    Proof of the area formula. Preliminaries on the proof of the coarea formula

  • 10 Dic 2021 (2h 00m)

    Luigi Ambrosio - Corso (attività didattica) - Mista

    Role of negligible sets in the coarea formula and rectifiability of level sets. Signed and vector valued measures: compactness, continuiity and lower semicontinuity results

  • 17 Dic 2021 (2h 00m)

    Luigi Ambrosio - Corso (attività didattica) - Mista

    Rectifiability criteria for measures, approximate tangent space, disintegration. Introduction to Young measures.

  • 14 Gen 2022 (2h 00m)

    Luigi Ambrosio - Corso (attività didattica) - Mista

    Fundamental compactness properties of Young measures, convex functions and their recession.

  • 21 Gen 2022 (2h 00m)

    Luigi Ambrosio - Corso (attività didattica) - Mista

    Proof of joint lower semicontinuity. Reshetnyak's continuity and lower semicontinuity theorems. Introduction to sets of finite perimeter.

  • 29 Gen 2022 (2h 00m)

    Luigi Ambrosio - Corso (attività didattica) - Mista

    Equivalence of distributional and variational definitions of BV and sets of finite perimeter. BV functions and sets of finite perimeter in one variable.