Introduzione alla teoria della rappresentazione I

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Anno accademico 2022/2023
Docente Gian Maria Dall'Ara, Angelo Vistoli

Lecture

  • 25 Ott 2022 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Introduzione al corso. Esempio: operatori di media su poligoni regolari.

  • 26 Ott 2022 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Permutazioni. Gruppi simmetrici.

  • 02 Nov 2022 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Prodotti tensoriali.

  • 08 Nov 2022 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Basi di prodotti tensoriali, Funtorialità.

  • 09 Nov 2022 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Potenze esterne, e loro proprietà.

  • 13 Dic 2022 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Rappresentazione regolare, e sua scomposizione come somma di rappresentazioni irriducibili.

  • 17 Gen 2023 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Prodotti di rappresentazioni. Caratteri. Relazione di ortogonalità dei caratteri.

  • 18 Gen 2023 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Dimonstrazione delazione di ortogonalità nel caso abeliano. Tavola dei caratteri. Esempi: S_3 e S_4.

  • 24 Gen 2023 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Richiami sulle azioni di gruppo. Il morfismo S_4 —> S_3, e la rappresentazione irriducibile di grado 2 di S_4.

  • 25 Gen 2023 (1h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Preparazione ore lezioni - I gruppi diedrici D_n. Rappresentazioni irriducibili di D_4 e D_5.

  • 07 Feb 2023 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Classi di coniugi in gruppi alterni. La tavola dei caratteri di A_4.

  • 08 Feb 2023 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Dimostrazione dell'ortogonalità dei caratteri. Dimostrazione dell'uguglianza tra numero di rappresentazioni irriducibili e numero di classi di coniugio.

  • 14 Feb 2023 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Ortogonalità delle righe della tavola dei caratteri. Tavola di caratteri di S_5.

  • 15 Feb 2023 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Tavola dei caratteri di A_5.

  • 21 Feb 2023 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Realizzazione geometrica delle rappresentazioni irriducibili di S_4 e di A__5. Esempi.

  • 22 Feb 2023 (2h 00m)

    Angelo Vistoli - Corso (attività didattica) - Mista

    Representations of products. Irreducibility of permutation representations.