Complementi di matematica per chimici e biologi

Anno accademico 2021/2022
Docente Gian Maria Dall'Ara, Giulia Livieri

Didattica integrativa

Franco Flandoli

Esercitazioni

Modalità d'esame

Prova scritta e orale

Prerequisiti

Corso obbligatorio per allievi del primo anno di Chimica e Biologia

Programma del corso

Matematica di Base

Elementi di logica e teoria degli insiemi; numeri naturali, interi, razionali e reali.

Analisi

Successioni e Serie

Limite e convergenza; successioni di Cauchy; serie di potenze.

Spazi Metrici e Topologici

Insiemi aperti e chiusi. Intorni.

Limiti e Continuità

Limiti di funzioni reali; massimo e minimo limite; continuità e teorema di Weiestrass.

Calcolo differenziale

Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange e De L'Hopital; formula e serie di Taylor.

Integrazione

Integrazione secondo Riemann; teorema fondamentale del calcolo.

Funzioni a Più Variabili

Continuità; derivate parziali e direzionali; gradiente; differenziale e differenziabilità; punti critici e Hessiano.

Riferimenti bibliografici

Dispense da parte del docente

Mariano Giaquinta, Giuseppe Modica, Analisi matematica, Volume 1: Funzioni di una variabile. Pitagora, 1998.

Carlo Domenico Pagani, Sandro Salsa, Analisi matematica 1, Seconda edizione. Zanichelli, 2015.