Didattica integrativa
Esercitazioni
Modalità d'esame
Prova orale
Prerequisiti
Introduzione ai sistemi dinamici I
Programma del corso
Frazioni continue, mappa di Gauss. Teorema di Lagrange. Numeri diofantei. Teorema di Liouville e numeri algebrici.
Teorema di Gottshalk-Hedlund. Riparametrizzazione temporale dei flussi ed equazione coomologica.
Introduzione alla dinamica olomorfa: insiemi di Julia e di Fatou.
Anello delle serie formali. Serie di potenze convergenti. Dinamica locale: stabilità e linearizzabilità. Linearizzazione di germi olomorfi. Controesempi di Cremer. Teorema di Koenigs-Poincaré. Teorema di Siegel-Brjuno.
Riferimenti bibliografici
Appunti distribuiti agli studenti.
Beardon: Iteration of Rational Functions
Devaney: An Introduction To Chaotic Dynamical Systems