Gruppo di ricerca di Geometria Diofantea

Aree di ricerca

Le aree di ricerca di interesse del gruppo sono:

- Punti interi su curve e altre varieta' algebriche: problemi di finitezza e di parametrizzazione dei punti in questione. Applicazione di tecniche di Approssimazione Diofantea, in particolare del Teorema del Sottospazio di Schmidt. - Equazioni Diofantee su campi di numeri e campi di funzioni. Questioni di determinazione effettiva delle soluzioni.

- Altezze di punti algebrici su sottovarieta' di varieta' di gruppo.

- Dipendenza lineare di punti su sottovarieta' di varieta' di gruppo; problemi collegati di intersezioni di sottovarieta' fissate con sottogruppi algebrici in opportune famiglie (ad es. quelli di dimensione data).

- Irriducibilita' di polinomi su campi di numeri e campi di funzioni; analoghi del Teorema di Bertini per gruppi algebrici. Questioni sul Teorema di Irriducibilita' di Hilbert.