Matematico, è anche un importante uomo politico, segretario generale della Pubblica istruzione. Durante la direzione Betti, la Normale diviene un importante centro di formazione di una schiera di giovani matematici tra cui il futuro direttore Ulisse Dini.

Nel 1871 avvia gli Annali della Classe di Scienze, pubblicati dal 1873 anche per la Classe di Lettere.

Apre il vitto e l’alloggio gratuiti anche alla sezione di Scienze: la natura collegiale della Scuola è “parificata” tra le due Classi accademiche.

Istituisce il ruolo del vicedirettore, figura di riferimento per gli allievi e la loro attività didattica,  il primo fu Filippo Rosati.

Anche le donne hanno la possibilità di accedere alla Scuola: la prima ammessa è Erminia Pittaluga nell’anno accademico 1889-1890.

Tra gli allievi della direzione Betti, il grande matematico Vito Volterra.