Introduzione alla teoria delle rappresentazioni I

Data inizio: 
Giovedì, 5 Ottobre 2017
Data fine: 
Sabato, 26 Maggio 2018
Ore totali: 
60
Ore totali docenti responsabili: 
30
Ore totali docenti di didattica integrativa: 
30
MODALITA' DELL'ESAME
Prova scritta e orale
PREREQUISITI E ANNI DI CORSO PER CUI E' CONSIGLIATO

Prerequisiti: elementi di algebra lineare.
Anno di corso: secondo

Programma

• Rappresentazioni lineari di gruppi finiti: definizione e prime proprietà
• Operazioni sulle rappresentazioni: somme dirette, prodotti tensoriali, potenze esterne
• Caratteri di rappresentazioni complesse, relazioni di ortogonalità
• Tavole dei caratteri di gruppi finiti
• Rappresentazioni indotte, reciprocità di Frobenius
• Rappresentazioni reali di gruppi finiti
• Cenni alle rappresentazioni dei gruppi di matrici compatti
• Rappresentazioni di S^1, SU_2, U_2

Riferimenti bibliografici

J.P. Serre, Linear representations of finite groups