Quantum Information II

Data inizio: 
Mercoledì, 28 Febbraio 2018
Data fine: 
Venerdì, 30 Marzo 2018
Ore totali: 
40
Ore totali docenti responsabili: 
40
MODALITA' DELL'ESAME
Prova orale
Programma

PART I
TEORIA DEI SISTEMI QUANTISTICI APERTI
mappe CPT
forme di Kraus e di Stinespring, isomorfismo di Choi-Jamiolkowski
Rappresentazione di Liouville
Rappresentazione di Heisenberg
Canali Unitali
Proprieta' strutturali
Regole di composizione
Equivalenza sotto trasformazioni unitarie
Trasformazioni LOCC e trasformazioni separabili
Canali Entanglement breaking
Canali per qubits
Bit-flip, phase-flip channels
Rappresentazione canonica
Tomografia dei processi quantistici
 
Semigruppi dinamici quantistici
Master equations: derivazione formale e microscopica.
 
ENTROPIA
Entropia di Shannon
Introduzione alla teoria classica dell' informazione
Entropia di Von Neumann
Schumacher compression and Holevo Bound
Capacita' di Canale
 
PART II
 
FISICA DEI SISTEMI QUANTISTICI FORTEMENTE CORRELATI
sistemi quantistici a molte particelle interagenti su reticolo, quali il modello di Ising unidimensionale in campo trasverso e il modello di Hubbard.
Proprietà dell'entanglement nei sistemi a molti corpi.
Entanglement di una coppia di particelle. Entropia di entanglement e legge dell'area. Entanglement e transizioni di fase quantistiche.
Dinamica fuori dall'equilibrio di sistemi quantistici non dissipativi.
Dinamica adiabatica vicino ad un punto critico: il meccanismo di Kibble-Zurek. Dinamica causata da una variazione brusca dei parametri: rilassamento e termalizzazione. Insiemi termici e insieme di Gibbs generalizzato.
 
DENSITY MATRIX RENORMALIZATION GROUP
Stati poco correlati e loro descrizione in termini di prodotti di matrici. Lo stato AKLT. Algoritmo DMRG statico sulla classe variazionale degli stati prodotti di matrici. Algoritmo per l'evoluzione dinamica. MERA e PEPS

Riferimenti bibliografici

Prima parte corso:
A. Holevo, Quantum Systems, Channels, Information (de Gruyter Studies in Mathematical Physics);
M. Nielsen and I. Chuang, “Quantum Computation and Quantum Communication” (Cambridge University Press, Cambridge, 2000);
J. Preskill, “A course on quantum computation” (http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/);
 
Seconda Parte corso:
S. Sachdev, “Quantum Phase Transitions”, Cambridge University Press, Cambridge, UK (1999).
 
M. Lewenstein, A. Sanpera, V. Ahufinger, B. Damski, A. Sen (De) & U. Sen, “Ultracold atomic gases in optical lattices: mimicking condensed matter physics and beyond”, Advances in Physics 56, 243-379 (2007).
L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh & V. Vedral, “Entanglement in many-body systems”, Reviews of Modern Physics  80, 517-576 (2008).
A. Polkovnikov, K. Sengupta, A. Silva & M. Vengalattore, “Colloquium: Nonequilibrium dynamics of closed interacting quantum systems”, Reviews of Modern Physics  83, 863-883 (2011)
U. Schollwöck, “Density matrix renormalization group in the age of matrix product states”, Annals of Physics 326, 96-192  (2011).