Introduzione alla teoria ergodica e alla dinamica topologica

Data inizio: 
Lunedì, 6 Novembre 2017
Data fine: 
Mercoledì, 28 Febbraio 2018
Ore totali: 
40
Ore totali docenti responsabili: 
40
MODALITA' DELL'ESAME
Prova orale e relazione di seminario
Programma

Il programma di massima comprende una introduzione alla teoria ergodica quindi a partire da una definizione di sistema dinamico misurabile e il teorema di Birkhoff vedremo nozioni come ergodicità, mescolamento, entropia topologica e di Kolmogorov- Sinai. Per la parte di dinamica topologica vedremo transitività minimalità teorema di Gottshalk-Hedlund. In più ci saranno numerosi esempi discussi in un certo dettaglio e, rispetto a corsi fatti in passato, vorrei enfatizzare anche gli aspetti numerici comprendendo una breve introduzione alla teoria ergodica computazionale. Se c'è interesse forse potremmo anche discutere  il problema della distribuzione delle somme di Birkhoff il teorema del limite centrale e il decadimento delle funzioni di correlazione.
C'è un certo margine di adattamento del programma che dipenderà dal background e dagli interessi degli studenti. 
 

Riferimenti bibliografici

Note del corso di sistemi dinamici da me redatte (circolano informalmente da anni)
Katok-Hasselblatt
Cornfeld-Fomin-Sinai