Analisi su varietà

Data inizio: 
Domenica, 1 Ottobre 2017
Data fine: 
Lunedì, 30 Aprile 2018
Ore totali: 
40
Ore totali docenti responsabili: 
40
MODALITA' DELL'ESAME
Prova orale
PREREQUISITI E ANNI DI CORSO PER CUI E' CONSIGLIATO

Calcolo differenziale e integrale in una o piu' variabili
Algebra lineare
Nozioni di base di topologia

Programma

Varietà differenziali
Campi vettoriali e derivazioni
Derivate e prodotti di Lie
Teorema di Frobenius
Forme differenziali e calcolo tensoriale
Integrazione su varietà
Teorema di Stokes
Formula di co-area
Gruppi di Lie
Introduzione alle metriche Riemanniane
Applicazioni

Riferimenti bibliografici

M. Spivak: A Comprehensive Introduction to Differential
Geometry, Vol. 1, 3rd Edition, Publish or Perish, 1999.
F. Warner:Foundations of Differentiable Manifolds and Lie
Groups, Springer GTM, 1983.
R. Abraham, J. Marsden, T. Ratiu: Manifolds, Tensor
Analysis, and Applications, 2nd Edition. Springer, Appl.
Math. Sci., 1988.