Lecture
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07 Oct 2025 (2h 00m)
ENRICO Trincherini - Course (teaching activity) - Face to face
Vettori. Coordinate cartesiane. Prodotto scalare e vettoriale. Matrici quadrate e operazioni tra matrici. Rotazioni in 3D. Rotazione infinitesima di un vettore.
10 Oct 2025 (2h 00m)
ENRICO Trincherini - Course (teaching activity) - Face to face
Coordinate polari e cilindriche. La dinamica del punto materiale. Primo e secondo principio di Newton. Equazioni differenziali. Teorema di esistenza e unicità locale della soluzione. Equazioni lineari omogenee e non omogenee. Equazioni a variabili separabili.
14 Oct 2025 (2h 00m)
ENRICO Trincherini - Course (teaching activity) - Face to face
Sistemi unidimensionali. Conservazione dell’energia. Spazio delle fasi e orbite, punti di equilibrio, analisi qualitativa. Esempi: caduta verticale di un grave, oscillatore armonico, repulsore armonico, pendolo. Approssimazione armonica.
17 Oct 2025 (2h 00m)
STEFANO Carniani - Course (teaching activity) - Face to face
Esercitazione: vettori; prodotti vettoriale; matrice; matrice di rotazione; moto di un punto materiale in un fluido viscoso
21 Oct 2025 (2h 00m)
ENRICO Trincherini - Course (teaching activity) - Face to face
Oscillatore smorzato, legge oraria e orbite nello spazio delle fasi. Principio di sovrapposizione per equazioni lineari non omogenee. Oscillatore smorzato con forzante, legge oraria.
24 Oct 2025 (2h 00m)
STEFANO Carniani - Course (teaching activity) - Face to face
Esercitazione: equazioni differenziali del secondo ordine omogenee e non omogenee, moto di una massa collegato ad molla su una guida, moto di un elettrone immerso in un campo elettro-magnetico
28 Oct 2025 (2h 00m)
ENRICO Trincherini - Course (teaching activity) - Face to face
Punto materiale in tre dimensioni. Energia cinetica, momento angolare. Lavoro di una forza. Integrale di linea. Forze conservative, definizione. Energia potenziale, gradiente. Campi di forza chiusi e campi esatti. Forze centrali e potenziale efficace.
31 Oct 2025 (2h 00m)
STEFANO Carniani - Course (teaching activity) - Face to face
Coordinate polari e cilindriche; moto di un punto materiale su una guida; asta ruotante; filo che si avvolge su un perno
04 Nov 2025 (2h 00m)
STEFANO Carniani - Course (teaching activity) - Face to face
Coordinate sferiche, pendolo sferico, pendolo sferico nel minimo
11 Nov 2025 (2h 00m)
ENRICO Trincherini - Course (teaching activity) - Face to face
Sistemi con N punti materiali in tre dimensioni spaziali. Terzo principio di Newton. Forze interne e forze esterne. Il problema dei due corpi. Coordinate che disaccoppiano il sistema: moto del centro di massa e moto relativo.
14 Nov 2025 (2h 00m)
STEFANO Carniani - Course (teaching activity) - Face to face
Coordinate intrinseche, cerchio osculatore, punto materiale in un anello con una molla
18 Nov 2025 (2h 00m)
ENRICO Trincherini - Course (teaching activity) - Face to face
Analisi qualitativa del moto in campo centrale. Equazione dell’orbita nella coordinata u = 1/r. Soluzione esplicite dell’orbita: i) potenziale armonico U= k r^2; ii) potenziale attrattivo U = -k/r^2; iii) potenziale gravitazionale U = -k/r.
21 Nov 2025 (2h 00m)
STEFANO Carniani - Course (teaching activity) - Face to face
Potenziale efficace; potenziale pendolo sferico; punto materiale su guida circolare ruotante
25 Nov 2025 (2h 00m)
ENRICO Trincherini - Course (teaching activity) - Face to face
Caratterizzazione delle orbite del potenziale gravitazionale. Il vettore di Lenz. Massimo numero di costanti del moto per un sistema a N gradi di libertà. Il teorema di Bertrand.
28 Nov 2025 (2h 00m)
STEFANO Carniani - Course (teaching activity) - Face to face
Forze conservative; forze centrali; potenziale centrifugo; oscillatore unidimensionale con termine quadratico
02 Dec 2025 (2h 00m)
ENRICO Trincherini - Course (teaching activity) - Face to face
Soluzioni perturbative di equazioni differenziali. Esempi: perturbazioni quadratiche e cubiche all'oscillatore armonico. Correzioni 1/r^2 e 1/r^3 al potenziale gravitazionale: la precessione del perielio di Mercurio.
05 Dec 2025 (2h 00m)
STEFANO Carniani - Course (teaching activity) - Face to face
Orbite legate; orbite limitate; spazio delle fasi; deflessione in un campo di forze F=-kr
09 Dec 2025 (2h 00m)
ENRICO Trincherini - Course (teaching activity) - Face to face
Sistemi di riferimento non inerziali. Il problema dei tre corpi ristretto circolare. L'integrale di Jacobi. Superfici di Hill. Posizioni di equilibrio: i punti Lagrangiani.
12 Dec 2025 (2h 00m)
STEFANO Carniani - Course (teaching activity) - Face to face
Sistema di riferimento non inerziale; caduta di un grave in un sistema di riferimento non inerziale; pendolo di Foucault
16 Dec 2025 (2h 00m)
ENRICO Trincherini - Course (teaching activity) - Face to face
La gravità dei corpi estesi: sviluppo del potenziale gravitazionale in multipoli. Il tensore di quadrupolo. Proprietà di trasformazione dei tensori a due indici sotto rotazioni. Il quadrupolo di una coppia di masse uguali. Prima rivelazione diretta delle onde gravitazionali: determinazione della chirp mass del primo evento di merger di buchi neri GW150914 utilizzando analisi dimensionale e gravità newtoniana.
19 Dec 2025 (2h 00m)
STEFANO Carniani - Course (teaching activity) - Face to face
Potenziale gravitazionale di un cubo forato; momento di quadruplo di una corona circolare
27 Jan 2026 (2h 00m)
VASCO Cavina - Course (teaching activity) - Face to face
Lagrangiana di una particella libera in coordinate polari 2D e 3D. Soluzione delle Eq. del moto (ritrovando cons. momento angolare, forza centrifuga). Paragone con il metodo della derivata nel sistema di riferimento rotante per trovare le Eq. del moto. Macchina di Atwood: soluzioni con e senza lagrangiana, vantaggi della lagrangiana. Esercizio campi forze. Pendolo attaccato a massa libera di muoversi su un piano. Pendolo attaccato a punto oscillante sul piano. Dimostrazione covarianza Eq. E-L.
13 Feb 2026 (2h 00m)
VASCO Cavina - Course (teaching activity) - Face to face
Riepilogo teorema di Noether. Esercizio con macchina di Atwood con 5 cilindri sospesi. Esercizio con particella in moto su paraboloide (prova scritta 14 marzo 2023). Esercizio con particella su profilo z=ar^3 rotante (prova scritta 12 marzo 2024). Esercizio con particelle in moto su un profilo y=cosh(x) e connesse da una catena di lunghezza L che fa sì che la lunghezza della curva racchiusa tra esse sia costante.
13 Feb 2026 (2h 00m)
VASCO Cavina - Course (teaching activity) - Face to face
Riepilogo teorema di Noether. Esercizio con 5 carrucole e teorema di Noehter. Esercizio con particella in moto su paraboloide (prova scritta 14 marzo 2023). Esercizio con particella in moto su profilo z=a |x|^3 rotante (prova scritta 12 marzo 2024). Esercizio con due particelle in moto su un profilo y=cosh(x) e connesse da una catena di lunghezza L che fa sì che la lunghezza della curva racchiusa tra esse sia costante.
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