An introduction to string theory and its spectrum

1. Introduzione. Perché la teoria delle stringhe? Ampiezze di teoria dei campi e divergenze ultraviolette. Richiami sulla funzione Gamma e sulle sue proprietà. L’ampiezza di Veneziano.

2. Stringhe classiche. Dalla particella puntiforme alla stringa bosonica. L’azione di Nambu–Goto. L’azione di Polyakov e le sue simmetrie. I vincoli di Virasoro a livello classico.

3. Stringhe quantistiche. Quantizzazione old covariant. Lo spazio di Fock degli stati di stringa. Costruzione livello per livello dello spettro delle stringhe nel formalismo old covariant e nel gauge di light-cone.

4. Elementi di teoria di campo conforme. La CFT sul worldsheet. Operatori di vertice. Il metodo di Del Giudice, Di Vecchia e Fubini (DDF) per la costruzione dello spettro.

5. Traiettorie di Regge. Richiami sui diagrammi di Young e sulle polarizzazioni. Nozioni di dualità di Howe. Un metodo efficiente e covariante per costruire intere traiettorie di Regge subleading.

6. Ampiezze di stringa I. Fondamenti del calcolo delle ampiezze di scattering a livello di albero tramite il teorema di Wick. Calcolo delle ampiezze di Veneziano e di Virasoro–Shapiro.

7. Ampiezze di stringa II. Il metodo della funzionale generatrice. L’ampiezza dei tre gravitoni a livello di albero. La Relatività Generale come limite a bassa energia di una teoria di stringa e le correzioni stringhe alla RG.

8. Superstringhe I. La superstringa di Ramond–Neveu–Schwarz. La CFT del fermione sul worldsheet. Costruzione livello per livello dello spettro della superstringha.

9. Superstringhe II. Dualità di Howe per la superstringa. Un metodo efficiente e covariante per costruire intere traiettorie di Regge subleading della superstringa.

10. Altri argomenti. Breve introduzione a compattificazioni delle stringhe, dualità delle stringhe e alla corrispondenza Anti–de Sitter / CFT.