Meccanica quantistica

Sviluppare una comprensione profonda delle basi della teoria quantistica

Gli studenti comprenderanno la formulazione assiomatica della meccanica quantistica, inclusi il ruolo degli spazi di Hilbert, operatori, osservabili e l’interpretazione probabilistica delle misure.

Padroneggiare le tecniche matematiche per i sistemi quantistici

Gli studenti acquisiranno competenze negli strumenti matematici (algebra lineare, equazioni differenziali, algebra degli operatori) necessari per analizzare rigorosamente i sistemi quantistici.

Analizzare e risolvere sistemi quantistici canonici

Gli studenti saranno in grado di risolvere problemi standard unidimensionali (es. buca infinita, oscillatore armonico, barriere di potenziale) e interpretare le loro implicazioni fisiche.

Comprendere la dinamica quantistica

Gli studenti impareranno a descrivere e calcolare l’evoluzione temporale degli stati quantistici utilizzando sia l’immagine di Schrödinger che quella di Heisenberg.

Esplorare le rappresentazioni in spazio delle fasi

Gli studenti saranno introdotti a formulazioni alternative della meccanica quantistica, come la distribuzione di Wigner e la funzione caratteristica, e comprenderanno il loro uso nel collegare descrizioni classiche e quantistiche.

Indagare i fenomeni quantistici in campi magnetici

Gli studenti analizzeranno il comportamento quantistico in presenza di campi magnetici e comprenderanno il significato fisico dell’invarianza di gauge e dell’effetto Aharonov-Bohm.

Applicare la teoria del momento angolare

Gli studenti comprenderanno l’algebra degli operatori di momento angolare e la applicheranno a problemi che coinvolgono momento angolare orbitale e di spin, inclusi sistemi con simmetria sferica.

Sviluppare competenze nei metodi di approssimazione

Gli studenti apprenderanno i principali metodi di approssimazione (teoria delle perturbazioni, metodo WKB, principio variazionale) e li applicheranno a sistemi non risolvibili esattamente.

Comprendere il ruolo delle simmetrie discrete

Gli studenti studieranno gli effetti delle operazioni di simmetria, come parità e inversione temporale, sui sistemi quantistici e la loro rilevanza nelle leggi fisiche fondamentali.

Analizzare sistemi di particelle identiche

Gli studenti comprenderanno i principi che regolano le particelle identiche nella meccanica quantistica e la distinzione tra bosoni e fermioni tramite i postulati di simmetrizzazione e la statistica quantistica.

Favorire l’intuizione fisica e le capacità di problem solving

Gli studenti svilupperanno una forte intuizione fisica sui fenomeni quantistici e rafforzeranno la capacità di formulare e risolvere problemi utilizzando gli strumenti formali della teoria quantistica.