Quantum Field Theory in Curved Spacetime
Prerequisiti
Studenti di laurea magistrale e dottorandi. Si presuppone una certa familiarità sia con la teoria quantistica dei campi nello spazio piatto sia con la relatività generale.
Programma
Questo corso introduce le novità della quantizzazione in spaziotempo curvo. Svilupperà l'intuizione da semplici esempi di meccanica quantistica. Poi introdurremo configurazioni più sofisticate, come i campi quantistici in campi elettromagnetici e gravitazionali. Alcuni risultati importanti saranno la derivazione dell'effetto Schwinger, la radiazione di Hawking, la quantizzazione dei campi in spazi curvi massimamente simmetrici e un'introduzione generale alle teorie di campo conformi. Ci saranno due punti principali di enfasi nelle applicazioni di questo framework: in primo luogo, le funzioni di correlazione negli spazi-tempo asintoticamente Anti-de Sitter e la loro connessione alle teorie di campo conformi fortemente accoppiate; in secondo luogo, le correlazioni cosmologiche negli spazi-tempo asintoticamente de Sitter e la loro connessione alle statistiche delle perturbazioni di densità primordiali.
Obiettivi formativi
Al termine del corso, lo studente sarà in grado di quantizzare e calcolare correttamente semplici osservabili (funzioni di correlazione di teorie debolmente accoppiate) di campi quantistici in spaziotempi curvi. Questi strumenti sono utili in molti contesti diversi: in cosmologia, in fisica delle particelle, in fisica della materia condensata, fisica statistica e gravità quantistica. Questo corso enfatizzerà le applicazioni in cosmologia e in sistemi fortemente accoppiati a criticità. L'introduzione generale fornirà allo studente un background sufficiente per utilizzare i metodi della teoria quantistica dei campi nello spazio curvo anche in altri contesti.
Riferimenti bibliografici
Mukhanov and Winitzki, Introduction to Quantum Effects in Gravity, CUP
Birrell and Davies, Quantum Fields in Curved Space, CUP
Parker and Toms, Quantum Field Theory in Curved Spacetime, CUP
Di Francesco, Mathieu, Senechal, Conformal Field Theory, Springer
Ammon, Erdmenger, Gauge/Gravity Duality, CUP
Introduction to the AdS/CFT correspondence, CUP
We will complement the references above with preprints and papers freely available on the arXiv website.
Integreremo i riferimenti sopra riportati con articoli liberamente disponibili sul sito web arXiv.