Analisi complessa e teoria delle superfici I

Periodo di svolgimento
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Info sul corso
Ore del corso
60
Ore dei docenti responsabili
60
CFU 9
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Modalità esame

Prova scritta e orale

Note modalità di esame

Prova scritta e orale, esercizi in classe

Docente

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Docente

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Lecturer

Gian Maria Dall'Ara

Prerequisiti

I prerequisiti al consistono principalmente del materiale coperto nei corsi al primo anno. E' possibile che vengano utilizzati alcuni risultati dimostrati nei corsi universitari del secondo anno.

Programma

- Numeri complessi - Funzioni olomorfe e loro proprieta' principali - Superfici di Riemann, e tempo permettendo elementi di teoria di Teichmuller - Forme differenziali - Geometria delle superfici nello spazio Euclideo - Coordinate isoterme - Rappresentazione di Weierstrass - Teoremi di Bernstein e Hopf per superfici minime e a curvatura media costante

Obiettivi formativi

Lo scopo del corso e' di presentare elementi di analisi complessa, e in particolare la teoria conforme delle funzioni olomorfe. Questa verra' utilizzata nello studio della struttura delle superfici nello spazio tridimensionale Euclideo. Questo aiutera' a caratterizzare alcune classi rilevanti di superfici, come quelle minime o a curvatura media costante