Luigi Ambrosio

Professore ordinario di Analisi Matematica alla Scuola Normale dal 1998. Normalista, si è laureato in Matematica all’Università di Pisa ed è stato professore di Analisi Matematica presso l'Università di Pisa, l’Università di Salerno e poi di Pavia.

È membro del comitato editoriale di “Archive for Rational Mechanics and Analysis”, di “Calculus of Variations and Partial Differential Equations” e del “Journal of the European Mathematical Society”, ed è stato conferenziere invitato al II convegno Europeo di Budapest (1996), al Congresso Internazionale di Matematica di Pechino (2002), e “Plenary Speaker” al Congresso Internazionale di Matematica di Rio De Janeiro (2018). È socio corrispondente dell’Accademia Nazionale dei Lincei e dell'Istituto Lombardo, Accademia di Scienze e Lettere.
Ha ricevuto vari premi per l’attività di ricerca, tra cui: Premio Nazionale per la Matematica e la Meccanica del Ministro della Ricerca e dell'Università (1996), Premio Caccioppoli dell'Unione Matematica Italiana (1999), Premio Fermat dell'Università di Toulouse (2003), Medaglia d'oro per la Matematica, conferita dall'Accademia Nazionale dei XL (2015), Premio Balzan (2019), Premio Riemann (2023).
I suoi principali interessi di ricerca riguardano il Calcolo delle Variazioni, la Teoria Geometrica della Misura, la Teoria del Trasporto Ottimale e le loro applicazioni alle equazioni alle derivate parziali.

Dal 2019 è Direttore della Scuola Normale Superiore.

Tra le pubblicazioni più significative si ricordano:

[1] Existence theory for a new class of variational problems, Archive for Rational Mechanics & Analysis, 111, 291–322, 1990.
[2] Approximation of functionals depending on jumps by elliptic functionals via Γ-convergence (with V.M.Tortorelli), Communications on Pure and Applied Mathematics, 43, 999–1036, 1990.
[3] On the propagation of singularities of semi-convex functions (with P.Cannarsa, H.M.Soner), Ann. Sc. Norm. Sup., 20, 597–616, 1993.
[4] A level set approach for the evolution of surfaces of any codimension (with H.M.Soner), J. Diff. Geom. 43 (1996), 693–737.
[5] Partial regularity of free discontinuity sets I, II (with N.Fusco, D.Pallara), Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, 24 (1997), 1–38 and 39–62.
[6] Currents in metric spaces (with B.Kirchheim), Acta Math., 185 (2000), 1–80.
[7] Transport equation and Cauchy problem for BV vector fields, Inventiones Math. 158 (2004), 227–260.
[8] Existence of solutions for a class of hyperbolic systems of conservation laws in several space dimensions, (with C.De Lellis) IMRN, 41 (2003), 2205–2220.
[9] Calculus and heat flow in metric measure spaces and applications to spaces with ricci bounds from below, (with N.Gigli, G.Savaré), Inventiones Mathematicae, 195 (2014), 289-391.
[10] Metric measure spaces with Riemannian Ricci bounds from below, (with N.Gigli, G.Savaré) Duke Math. J., 163 (2014), 1405-1490.
[11] Bakry-Émery curvature-dimension condition and Riemannian Ricci curvature bounds, (with N.Gigli, G.Savaré) Annals of Probability, 43 (2015), 339-404.
[12] On the duality between p-modulus  and probability measures, (with S.Di Marino, G.Savaré) Journal of the European Mathematical Society, 17 (2015), 1817-1853.
[13] Well posedness of Lagrangian flows and continuity equations in metric measure spaces, (with D.Trevisan) Analysis & PDE, 7 (2014), 1179-1234.
[14] A BMO-type seminorm related to the perimeter of sets, (with J.Bourgain, H.Brezis, A.Figalli) Communications in Pure and Applied Mathematics,  LXIX (2016), 1062-1086.
[15] A PDE approach to a 2-dimensional matching problem, (with F.Stra, D.Trevisan) Probability theory and Related Fields, 173 (2019), 443-477.