Modalità d'esame
Esame orale
Prerequisiti
Conoscenze di base di geometria algebrica classica e di algebra commutativa. Un'introduzione ai concetti fondamentali di teoria degli schemi, ottenuta per esempio seguendo il corso "Teoria degli schemi" insegnato da Andrea Di Lorenzo e Mattia Talpo all'Università di Pisa.
Raccomandato per studenti del IV e V anno, e studenti di dottorato.
Programma insegnamento
• Morfismi separati. Morfismi propri. Criteri valutativi. Morfismi proiettivi. Differenziali di Kähler.
• Coomologia dei fasci quasi-coerenti.
• Morfismi piatti. Morfismi lisci.
• Applicazioni alla teoria delle curve e delle superfici.
Riferimenti bibliografici
Qing Liu, Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford University Press
Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer–Verlag
David Mumford, The Red Book of Varieties and Schemes, Lecture Notes in Mathematics, Springer–Verlag
David Eisenbud, Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry, Springer–Verlag
David Eisenbud, Joe Harris, Geometry of Schemes, Springer–Verlag
Ravi Vakil, The rising sea: Foundations of Algebraic Geometry, Princeton University Press