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Analisi Armonica

Periodo di svolgimento
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Info sul corso
Ore del corso
40
Ore dei docenti responsabili
40
CFU 6
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Modalità esame

Relazione di seminario e orale

Note modalità di esame

Durante il corso saranno assegnati dei problemi di vari livelli di difficoltà. L'invito è a provare a risolverne il maggior numero possibile. L'esame consiste nell'esposizione di un seminario su un argomento a scelta tra molteplici opzioni che proporrò verso la fine del corso. Potrò anche fare alcune domande addizionali su contenuto del corso.

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Docente

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Docente

Gian Maria Dall'Ara

Programma

Interpolazione di operatori lineari e sublineari in spazi L^p. Operatori massimali e teoremi di differenziazione. Il problema della convergenza delle serie di Fourier. Elementi di teoria delle distribuzioni temperate e analisi di Fourier in R^n. Temi dell'analisi di Fourier contemporanea: insiemi di Kakeya, teoremi di restrizione etc.

Obiettivi formativi

Il corso introduce ad alcune delle tematiche dell'analisi di Fourier moderna. Alcuni dei metodi utilizzati trovano applicazioni in molteplici aree dell'analisi e non solo: dimostrazione di disuguaglianze tramite l'utilizzo di simmetrie, linguaggio delle distribuzioni etc.

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