Mathematical Models for Quantitative Finance
Prerequisiti
Nozioni di base sulla teoria della probabilità e calcolo stocastico. Il corso è rivolto agli studenti del quarto e quinto anno di matematica e fisica e ai dottorandi in matematica, fisica e informatica.
Programma
Mercati elettronici e limit order book. Dati ad alta frequenza. Modelli statistici e strutturali (Roll e sue generalizzazioni). Modelli di informazione asimmetrica (Glosten-Milgrom e Kyle). Information share. Modelli di inventory. Strategie ottimali di market making. Modelli statistici del limit order book e generazione di scenari. Modelli di trading: Impatto di mercato e flusso degli ordini. Costi di transazione. Esecuzione ottimale. Arbitraggio statistico. High frequency trading. Econometria ad alta frequenza: Volatilità e covarianza realizzata, rumore di microstruttura, Processi di punto in finanza (processi di Hawkes e modelli ACD). Rischio sistemico ad alta frequenza: flash crashes, crisi di liquidità, systemic cojumps.
Obiettivi formativi
L'obiettivo del corso è introdurre gli strumenti matematici per la modellizzazione della microstruttura del mercato, il trading algoritmico e gli investimenti quantitativi. Inoltre, il corso fornisce i principali strumenti econometrici e computazionali per l'analisi dei dati ad alta frequenza.
Riferimenti bibliografici
Appunti, slides e articoli forniti dal docente
-- J. Hasbrouck, Empirical Market Microstructure, Oxford University Press (2007)
-- O. Gueant, The financial mathematics of market liquidity, Chapman & Hall (2016)
-- A. Cartea, S. Jaimungal, J. Penalva, Algorithmic and High Frequency Trading, Cambridge University Press (2015)