Lecture
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10 Feb 2026 (2h 00m)
MICHELE Benzi - Corso (attività didattica) - In presenza
Introduzione al corso. Sottospazi di Krylov, legami con la teoria dell'approssimazione.
12 Feb 2026 (2h 00m)
MICHELE Benzi - Corso (attività didattica) - In presenza
Dimostrazione del teorema fondamentale sui metodi di Krylov. Polinomi di Chebyshev e loro uso nell'analisi della convergenza del metodo CG nel caso Hermitiano definito positivo.
24 Feb 2026 (2h 00m)
MICHELE Benzi - Corso (attività didattica) - In presenza
Analisi della convergenza dei metodi di Krylov per matrici diagonalizzabili.
26 Feb 2026 (2h 00m)
MICHELE Benzi - Corso (attività didattica) - In presenza
Il metodo di Arnoldi. FOM e GMRES. Strategie di restarting. Teorema di Elman.
03 Mar 2026 (2h 00m)
MICHELE Benzi - Corso (attività didattica) - In presenza
Differenze tra i metodi FOM e GMRES. Il metodo dei gradienti coniugati: derivazione e proprieta`. Il metodo CGLS.
05 Mar 2026 (2h 00m)
MICHELE Benzi - Corso (attività didattica) - In presenza
Algoritmo MinRes. Metodi per autovalori: Lanczos, shift-and-nvert Lanczos, filtri polinomiali, metodo di Davidson.
10 Mar 2026 (2h 00m)
MICHELE Benzi - Corso (attività didattica) - In presenza
Il metodo di Chebyshev. Generalita` sui precondizionatori. Esempi. Il metodo PCG.
12 Mar 2026 (2h 00m)
MICHELE Benzi - Corso (attività didattica) - In presenza
La fattorizzazione incompleta di Cholesky. Varianti. Esistenza, tecniche di stabilizzazione, riordinamenti. GMRES precondizionato. ILU/ILUT.
17 Mar 2026 (2h 00m)
MICHELE Benzi - Corso (attività didattica) - In presenza
Approssimazione vs stabilita` nelle fattorizzazioni LU incomplete. Precondizionatori polinomiali. Proprieta` strutturali dell'inversa di una matrice sparsa.
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