Open Quantum Systems Theory

Introduzione alle master equation Markoviane: equazione di Redfield, master equation secolare e master equation di Caldeira–Leggett. Modelli collisionali e master equation nel limite di accoppiamento singolare. Regolarizzazione dell'equazione di Redfield e positività. Introduzione al formalismo di Keldysh. Introduzione agli integrali sui cammini e al funzionale d'influenza di Feynman–Vernon. Tunneling e limite semiclassico. Rotazione di Keldysh e limite classico. Introduzione alle funzioni di Green nei sistemi quantistici aperti. Introduzione agli approcci non Markoviani: tecnica dell'operatore di proiezione di Nakajima–Zwanzig e time-convolutionless master equation. Equazioni stocastiche non markoviane: equazione di Langevin quantistica, unraveling a due stati, diffusione dello stato quantistico (quantum state diffusion) ed equazione stocastica di Liouville–von Neumann. Equazioni gaussiane non Markoviane esatte: master equation di Hu–Paz–Zhang e master equation gaussiana. Introduzione alla termodinamica e al trasporto nella teoria dei sistemi quantistici aperti: tecniche di full counting statistics e schemi di misura a due tempi. Primo e secondo principio della termodinamica: teorema di fluttuazione, uguaglianza di Jarzynski e concetto di bilancio dettagliato. Proprietà del lavoro: stati passivi ed ergotropia quantistica. Problemi di ottimizzazione nella teoria dei sistemi quantistici aperti: introduzione alla programmazione semidefinita. Distinguibilità degli stati quantistici e dei canali quantistici. Approcci basati su matrici dei momenti per sistemi quantistici a molti corpi. Nozioni di base del monitoraggio continuo di sistemi quantistici: master equation stocastiche per misura omodina, eterodina e per photodetection.