High-dimensional analysis and probability

Breve orale + Relazione di seminario

• -teoria classica della convessità: teoremi di Hahn-Banach, Caratheodory, Helly, Radon, Brunn-Minkowski, Prekopa-Leindler, ellissoide di John...; 
• -il fenomeno della concentrazione della misura: versioni geometrica e funzionale, disuguaglianza di Khintchine...;
• -teorema di Johnson-Lindenstrauss e teorema di Dvoretzky; 
• -argomenti selezionati (a seconda del tempo e dell'interesse): impacchettamento di sfere; problemi di ottimizzazione combinatoria in dimensione alta...

• Schneider Convex Bodies: the Brunn-Minkowski Theory; 
• Ball An Elementary Introduction to Modern Convex Geometry; 
• Vershynin High-Dimensional Probability: An Introduction with Applications in Data Science; 
• Artstein-Avidan, Giannopoulos, Milman Asymptotic Geometric Analysis, Part I and II;