Didattica integrativa
Franco Ligabue
Esercitazioni
Modalità d'esame
Prova scritta e orale
Prerequisiti
Analisi I, derivate e integrali. Basi di meccanica (leggi di Newton).
Programma del corso
Prima parte: Complementi di meccanica
sistemi di coordinate cartesiane e polari nello spazio
algebra vettoriale, operazioni tra vettori e proprietà dei vettori sotto trasformazioni ortogonali delle coordinate.
ripasso della meccanica del punto materiale e della dinamica dei sistemi, con introduzione del formalismo lagrangiano e con particolare riferimento a
- leggi di conservazione
- moti centrali
- oscillazioni singole e multiple, uso degli esponenziali complessi
- dinamica del corpo rigido
Seconda parte: Elettrodinamica
- legge di Coulomb, forza elettrostatica e campo elettrico; teorema di Gauss in forma integrale e differenziale; circuitazione del campo elettrostatico e definizione di potenziale elettrostatico. Campo di dipolo. Cenni al problema dell'elettrostatica, al teorema dell'unicità. Energia elettrostatica di configurazione. Conduttori, superfici equipotenziali. Metodo delle immagini per il piano infinito e per la sfera. Condensatori e capacità. Energia elettrostatica di un condensatore e densità di energia del campo elettrico. Cenni ai dielettrici.
Corrente elettrica, legge di continuità. Modello di Drude semplificato per la legge di Ohm locale. Effetto joule. Carica e scarica del condensatore, cenni alle leggi di Kirchhoff per la risoluzione dei circuiti.
Magnetostatica: forza di Lorentz su una carica puntiforme e su un elemento di corrente. Legge di Biot-Savart. Leggi di Maxwell statiche per il campo magnetico. Il campo magnetico come pseudovettore, differenze con il campo elettrico in sistemi ad alta simmetria.
Legge di Faraday-Lenz, induttanza. Circuito LC e RLC. Densità di energia del campo magnetico.
Legge di Ampère-Maxwell, corrente di spostamento, eq. d'onda per i campi. Vettore di Poynting.
Onde piane.
Riferimenti bibliografici
Morin (Meccanica)
Morin-Purcell, Griffiths (Elettrodinamica)
Halliday-Resnick (Meccanica + Elettrodinamica)