Problemi di effettività per equazioni diofantee
Prerequisiti
I prerequisiti si limiteranno a una conoscenza basilare di teoria dei numeri algebrici e degli elementi della geometria algebrica.
il ciclo e' rivolto a qualunque studente di matematica dal,IV anno in su.
Programma
Il ciclo inizierà' con considerazioni generali sull'importanza dei problemi di effettività in matematica, in particolare nel ramo delle equazioni diofantee. Verrano poi illustrati aspetti e metodi diversi per ottenere effettività in questi ambiti.
compatibilmente con i tempi, verrà alla fine presentato un nuovo metodo per ottenere effettività dei punti interi su classi di curve di genere 2, per le quali ancora il problema generale e' in grandissima parte irrisolto.
Obiettivi formativi
Fornire conoscenza di problema i fondamentali nella matematica moderna.
Riferimenti bibliografici
Serre, lectures in the Mordell-Wei, theorem.
altri riferimenti saranno indicati durante il ciclo.