Enrico Betti (1865-1874, 1876-1892)
Matematico, è anche un importante uomo politico, segretario generale della Pubblica istruzione. Durante la direzione Betti, la Normale diviene importante centro di formazione di una schiera di giovani matematici, tra cui il futuro direttore Ulisse Dini.
Nel 1871 avvia gli Annali della Classe di Scienze, pubblicati dal 1873 anche per la Classe di Lettere.
Sancisce il vitto e l’alloggio gratuiti anche per la sezione di Scienze: così, entrambe le classi accademiche condividono la natura collegiale della Normale.
Enrico Betti istituisce il ruolo del vicedirettore, figura di riferimento per gli allievi e le allieve e la loro attività didattica, il primo fu Filippo Rosati.
Finalmente anche le donne hanno la possibilità di accedere alla Scuola: la prima ammessa è Erminia Pittaluga nell’anno accademico 1889-1890.
Tra gli allievi e le allieve della direzione Betti, c'è anche il matematico Vito Volterra.